Тело движется прямолинейно по закону S(t)=t^3-9/2t^2+6t-2 найти минимальную скорость...

Question

Тело движется прямолинейно по закону S(t)=t^3-9/2t^2+6t-2
найти минимальную скорость движения тела. Помогите пожалуйста.5Б

Answer 1

Рассмотрите такой вариант решения:
1. V(t)=S'(t); S'(t)=3t²-9t+6.
2. V(t)=0, ⇒ 3t²-9t+6=0 ⇒ t=1; t=2
3. Применяя метод интервалов, можно увидеть, что производная отрицательна на промежутке (1;2), а на промежутках (-∞;1)∩(2;+∞) положительна. Значит, t=2 - точка минимума, в которой V(t)=3*4-6*4+6= -6

Comments

-6

---

Спасибо.