Обозначим одинаковые углы ABC = ACB = a; ADE = AED = b.
Угол, который мы ищем, обозначим EDC = x.
В треугольнике ABD угол BDA = 180 - a - 30 = 150 - a.
Развернутый угол BDC = 180 = BDA + ADE + EDC = 150 - a + b + x
EDC = x = 180 - (150 - a + b) = 30 + a - b
В треугольнике EDC угол DEC = 180 - b
EDC = x = 180 - DEC - ECD = 180 - (180 - b) - a = b - a
Получаем x = 30 + a - b = b - a
2a = 2b - 30
a = b - 15
x = 30 + b - 15 - b = 30 - 15 = 15
