Хорда основи конуса дорівнює a і стягує дугу альфа.Відрізок,який сполучає вершину конуса...

Question

Хорда основи конуса дорівнює a і стягує дугу альфа.Відрізок,який сполучає вершину конуса із серединою хорди,нахилений до основи під кутом бета.знайдіть обєм конуса

Comments

под альфой мы понимаем угол или длину дуги

---

???

Answer 1

V = 1/3*S*h - объем конуса
S = pi*R^2 - площадь основания
h = R*sin(beta) - высота конуса
R - радиус основания
 V = 1/3*S*h=1/3*(pi*R^2)*(R*sin(beta)) = pi/3 * R^3 * sin(beta)  
a = 2*R*sin(alpha/2) => R =a/ (2*sin(alpha/2))
 V = pi/3 * R^3 * sin(beta)  = pi *sin(beta)/3 * (a/(2*sin(alpha/2)))^3