Треугольник АВС, уголС=90, АС=4,ВС=3, точка М на АС, точка Н на АВ, точка Р на ВС, МНРС - квадрат, МН=НР=РС=СМ=х, АМ=АС-СМ=4-х, ВР=ВС-РС=3-х, треугольник АНМ подобен треугольнику НВР как прямоугольные треугольники по острому углу (уголА=уголВНР как соответственные, АС параллельна НР , противоположные стороны квадрата параллельны), НМ/АМ=ВР/НР, х/4-х=3-х/х, х в квадрате=12-3х-4х+х в квадрате, 7х=12, х=12/7 - сторона квадрата, периметр=4*12/7=48/7=6 и 6/7