Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 15 см, а бічна сторона – 10 см. Знайдіть...

Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 15 см, а бічна сторона – 10 см. Знайдіть кут при більшій основі трапеції.

а) 120˚; б) 150˚; в) 135˚; г) 175˚.

Answer 1

Так как трапеция равнобокая, то проекция боковой стороны трапеции на большее основание равно (15-5)/2 = 10/2 = 5 см.
Отсюда косинус острого угла трапеции равен:
cos A = 5/10 = 1/2.
Тогда острый угол трапеции равен arc cos(1/2) = 60°.
Тупой угол при верхнем основании равен 180°-60° = 120°.