Найдите наибольшее значение функции y=x^{3} - 9x^{2}+15x-3 ** [-1;3]

Question

Найдите наибольшее значение функции y=x^{3} - 9x^{2}+15x-3 на [-1;3]

Answer 1

y' = 3x² - 18x +15
крит. точки:
3x² - 18x+15=0
x²-6x+5 = 0
x₁ = 1 ∈ [-1;3]
x₂ = 5 ∉ [-1;3]
f (-1) = (-1)³ - 9*(-1)² + 15*(-1) -3 = -1 - 9 -15-3=-28
f (1) = 1³ - 9*1² + 15*1 - 3 = 1-9+15-3=4
f (3) = 3³ - 9*3² +15*3 - 3 = 27-27+45-3=42
Ответ: 42