Сколько корней имеет уравнение х в восьмой степени минус 256 равен нулю

$x^8-256=0$
$x^8-2^8=0$
$(x^4)^2-(2^4)^2=0$
$(x^4-2^4)(x^4+2^4)=0$
при любом х :

0" alt="x^4+2^4=x^4+16 \geq 0+16=16>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$x^4-16=0$
$(x^2)^2-4^2=0$
$(x^2-4)(x^2+4)=0$
при любом х:

0" alt="x^2+4 \geq 0+4=4 >0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$x^2-4=0$
$x^2-2^2=0$
$(x-2)(x+2)=0$
$x-2=0;x_1=2$
$x+2=0;x_2=-2$
ответ: 2 действительных корня (2 и -2)