Подскажите пожалуйста формулу для вычисления радиуса описанной вокруг трапеции окружности...

Question

Подскажите пожалуйста формулу для вычисления радиуса описанной вокруг трапеции окружности ( 8 класс , с теоремой синусов не подойдет)

Comments

хорошо

---

как раз на уровне 8 класса есть доказательство

---

спасибо)

---

правда, часто эта формула идёт не как теорема в основном материале

---

а даётся в виде дополнительных задач

---

постараюсь поискать))

---

какой учебник Вы используете?

---

атанасян 7-9 класс

---

там точно есть

---

окей)

Answer 1

Для трапеции ABCD радиус может быть найден, например, как радиус окружности, описанной около треугольника ABD:

    R=AD*AB*BD/(4S треугольника ABD)

или

    R=BD/(2sin угла А)

где синус угла A можно найти из прямоугольного треугольника ABF:

    sin A=BF/AB,     где BF-высота трапеции, проведенная из точки B на основание AD

Comments

Сказали без "синусов"