Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями a)y=x^4, y=0, x=2 б)2+x-x^2, y=2-x С...

0 голосов
13 просмотров

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
a)y=x^4, y=0, x=2
б)2+x-x^2, y=2-x
С решением


Алгебра (41 баллов) | 13 просмотров
0

а) если бы было так: y=x^4, y=2, x=0 - площадь была бы конечна, а так она бесконечна

Дан 1 ответ
0 голосов

A) §(2)(0)x^4dx=x^5/5|(2)(0)=2^5/5-0^5/5=32/5
б) Найдём точки пересечения функций -x^2+x+2=2-x
-x^2+2*x=0   x*(2-x)=0   x1=0  x2=2
§(2)(0)(-x^2+x+2)dx=
=(-x^3/3)|(2)(0)+x^2/2|(2))(0)+2*x|(2)(0)=-2^3/3+2^2/2+2*2=10/3
§(2)(0)(2-x)dx=2*x|(2)(0)-x^2/2|(2)(0)=4-2=2
S=10/3-2=10/3-6/3=4/3

(16.0k баллов)