3.
Касательная проходит через две точки:
т. 1 (2; -3)
т. 2 (-6; -5)
Касательная - это прямая, общий вид которой:
у=kx+b
{-3=2k+b
{-5=-6k+b | умножаем на "-1".
{2k+b=-3
{6k-b=5
Складываем уравнения системы:
2k+6k+b-b=-3+5
8k=2
k=1/4
k=0.25
Значение производной в т.х₀ равно значению к:
f '(x)=k=0.25
Ответ: 0,25.
4.
Касательная проходит через две точки:
т. 1 (-6; 4)
т. 2 (-1; 2)
y=kx+b
{4=-6k+b
{2=-k+b | "-1"
{-6k+b=4
{k-b= -2
-6k+k+b-b=4-2
-5k=2
k= -0.4
f '(x)=k= -0.4
Ответ: -0,4.