Областью определения логарифма является любое положительное число.
Значит, должно выполняться неравенство x + 4 > 0, откуда x >
-4.
А теперь решаем:
log5 (x + 4) < 1 или log5 (x + 4) < log5 5
Основания логарифмов в левой и правой части равны, следовательно:
x + 4 < 5, откуда x < 1
Оюъединяем два интервала x > -4 и x < 1, получаем:
x ∈ (-4; 1) или -4 < x < 1