Дано вeктори а（-3;0;4）і b（1;-2;2）
A. Знайти вектор с=1/2а-3b
c=((1/2)*(-3)-3*1;(1/2)*0-3*(-2);(1/2)*4-3*2)=(-3/2-3;0+6;2-6)=(1,5;6;-4)
Ответ: с = (1,5;6;-4)
Б. знайти （а+b）*（a-b）
a+b =(-3+1;0-2;4+2)=(-2;-2;6)
a-b =(-3-1;0+2;4-2)=(-4;2;2)
（а+b）*（a-b） = -2*(-4) + (-2)*2 + 6*2 = 8 - 4 + 12 =16
В.знайти cos кута між вeкторами a і b
Cosα = a*b/(|a|*|b|)
a*b = -3*1 + 0*(-2) + 4*2 = -3 + 0 + 8 = 5
|a| = √(3²+0²+4²) = √(9+16) = √25 = 5
|b| = √(1²+2²+2²) = √(1+4+4) = √9 = 3
Cosα = 5/(5*3) =1/3
Ответ: Cosα = 1/3