В прямоугольном треугольники ABC LA=90* AB=20см Высота AD=12cм.Найдите AC u cos C

тр-к АДБ - прямоугольный, т.к. АД - высота

тр-к АДБ подобен тр-ку БАС ( сторона АБ - общая, <Б - общий, <АДБ=<БАС=90°) ⇒</p>

АД = БД = АБ

АБ АС БС,

из тр-ка АДБ найдем БД=√(АБ²-АД²)=√(20²-12²)=√256=16 см

из пропорции подобия найдем АС

АС=АБ*БД/АД=20*16/12= $26\frac{2}{3}$

т.к. тр-к АДБ подобен тр-ку БАС, то <С=<БАД ⇒cos<C=cos<БАД = 12/20=3/5</p>

Ответ: АС= $26\frac{2}{3}$ , cos