Разложи ** множители s^2−r^2−30s+225 Разложи ** множители u^3−u^2x−ux^2+x^3 Разложи **...

Question

Разложи на множители s^2−r^2−30s+225 Разложи на множители u^3−u^2x−ux^2+x^3 Разложи на множители x^3−x^2−0,3x+0,027

Answer 1

s^2 - r^2 - 30s + 225 = s^2 - 30s + 225 - r^2 = (s - 15)^2 - r^2 = (s - 15 - r)(s - 15 + r)
u^3 - u^2x - ux^2 + x^3 = u^2(u - x) - x^2(u - x) = (u^2 - x^2)(u - x) = (u - x)(u + x)(u - x) = (u - x)^2 * (u + x)
x^3 - x^2 - 0,3x + 0,027 = x^2 - 0,3x - (x^3 - (0,3)^3) = х(х - 0,3) - (х - 0,3)(х^2 + 0,3х + 0,09) = (х - 0,3)(х - (х^2 + 0,3х + 0,09)) = (х - 0,3)(х - х^2 - 0,3х - 0,09) = (х - 0,3)(0,7х - х^2 - 0,09)