Найти наибольшее значение функции f(a)=(sina)^2 * (cosa)^2

Question

Найти наибольшее значение функции f(a)=(sina)^2 * (cosa)^2

Answer 1

F(a)=(sina)^2 * (cosa)^2=(sina*cosa)^2=(sin2a/2)^2
sin2a ∈ [-1;1]
sin2a/2 ∈ [-1/2;1/2]
(sin2a/2)^2=f(a) ∈ [0;1/4]
Ответ: 1/4

Answer 2

E(sinx)=[-1,1]
E(cosx)=[-1,1]
E(sinx)^2=[0,1]
E(cosx)^2)=[0,1]
E((sina)^2 * (cosa)^2)=[0,1]
yнаиб=1