Углы AOB и BOC смежные , OM - биссектриса угла AOB , луч ON принадлежит внутренней области угла BOC и перпендикулярен OM . Является ли ON биссектрисой угла BOC? Почему?
Биссектрисы смежных углов перпендикулярны (биссектрисы внешнего и внутреннего углов треугольника перпендикулярны). AOB+BOC=180 (сумма смежных углов равна 180) MOB=1/2 AOB (OM - биссектриса) MOB+BON=90 <=> 2MOB+2BON=180 <=> AOB+2BON=AOB+BOC <=> <=> BON=1/2 BOC