Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение -Преобразуйте в...

$\cos65а+\cos55а=2\cos \frac{65а+55а}{2}\cos \frac{65а-55а}{2}=2\cos 60а\cos5а=\cos5а$

P.S. $\cos60а= \dfrac{1}{2}$

$\cos( \alpha + \frac{\pi}{4} )+\cos( \alpha - \frac{\pi}{4} )=2\cos \frac{ \alpha + \frac{\pi}{4} + \alpha - \frac{\pi}{4} }{2}\cos \frac{ \alpha +\frac{\pi}{4} - \alpha + \frac{\pi}{4} }{2} =\\ \\ \\ =2\cos \alpha \cos \frac{\pi}{4}=2\cos \alpha \times \frac{ \sqrt{2} }{2}=\sqrt{2}\cos \alpha$