В равнобедренном треугольнике abc основание ac равно 1, угол a=15 градусов. Докажите, что...

Question

В равнобедренном треугольнике abc основание ac равно 1, угол a=15 градусов. Докажите, что 1<2ab<2

Comments

Опустим высоту с вершины B равной BH , AH=1/2 , тогда из треугольника ABH получаем AB=AH/sin75 , AB=1/(2sin75) , то есть 1/2<AB<1 или требуется доказать что 1<1/sin(75)<2 , откуда 1/2<sin(75)<1 , что верно так как sinx возрастающая функция , неравенство эквивалентно sin(30)<sin(75)<sin90

Answer 1

Опустим высоту с вершины B равной BH , AH=1/2 , тогда из треугольника ABH получаем AB=AH/sin75 , AB=1/(2sin75) , по условию требуется доказать то , что 1/2

Comments

там решение есть довольно простое и наглядное и без синусов.... Просто некуда его уже вставить...