Парабола
1. Область определения (-∞;+∞)
2. Множество значений функции (-∞;+∞)
3. проверим, является ли функция четной или нечетной
y(х)=-3x²+12x
y(-x)=-3x²--12x, так как у (х) ≠y(-x) и y(-x)≠-y(x) то функция не является ни четной ни не четной.
4. нули функции
-3x²+12x=0
-3х(х-4)=0
х₁=0
х₂=4
5. промежутки возрастания и убывания функции
y'(x)=-6x+12; y'(x)=0
-6x+12=0
x=2
(-∞;2) y'(x)> 0 - на этом промежутке функция убывает
(2; ∞) y'(x)< 0 - на этом возрастает
х=2 точка максимума
у (2)=-12+24=12