Докажите что функция F есть первообразная для функции f ** промежутке. F (x) = cos...

0 голосов
106 просмотров

Докажите что функция F есть первообразная для функции f на промежутке. F (x) = cos (2x-4)+1; f (x)=2sin (2x-4)


Алгебра (20 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдём производную F'(x), если она окажется равной f(x), то это будет доказательством.
F'(x) = ((cos(2x - 4)+1)' =(-sin(2x - 4)) * (2x - 4)' = -2sin(2x - 4)
Вывод. Функция F(x) не является первообразной для функции f(x).

(43.0k баллов)