Нужна помощь. найдите наименьшее значение функции y=x^3-8*x^2+16*x+17 ** отрезке [3,5;...

Question

Нужна помощь. найдите наименьшее значение функции y=x^3-8*x^2+16*x+17 на отрезке [3,5; 15].

Answer 1

1) Берем производную.
y' = 3x^2 - 24x + 36.
Решаем уравнение 3x^2 - 24x + 36 = 0
x^2 - 8x + 12 = 0.
x = 2, x = 6.
Между 2 и 6 функция убывает, следовательно, наименьшего значения она достигает в точке 6.
Найдем ее значение.
y = 6*6*6 - 12*6*6 + 36*6 + 11 = 11.
Ответ: 11