5️⃣ KF=EF=14
Пусть точка качания окружности со стороной КЕ это точка А
КМ=КА=6
И так как треугольник равнобедренный КЕ=2КА=12
Р=14+14+12=40
6️⃣ пусть точка между В и С это точка Е, между А и С - Н
ВD=ВЕ=10, AD=AH=24
HC=CE=x
По теореме Пифагора (24+10)в кв. = (24+х) в кв.+ (10+х)в кв.
Решая уравнение получаем что х=6
Р= 24+6+6+10+10+24= 80
9️⃣ так как треугольник равносторонний, КО=ОЕ=5 и КО является биссектрисой значит угол ОКЕ= 30 градусов
Треугольник КОЕ равнобедренный, угол КОЕ= 120 градусов
По теореме синусов КЕ=8,67
если О- центр окружности, то ОА=ОС как радиусы
Угол ОСА= 40 градусов так как треугольник ОСА равнобедренный
Угол АОС = 180-40-40=100 градусов