На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки M и K соответственно так, что 2BM=3DK=AB....

Построим △ ACE, подобный △ABC: DE=AD
CD - медиана и высота, △ ACE - равнобедренный с углами при основании 45 (диагонали квадрата делят его углы пополам).

CK:DK=2:1 => K - точка пересечения медиан △ ACE => AK - медиана △ ACE.

AM - медиана △ABC.

В подобных треугольниках соответствующие углы равны.
∠CAM=∠DAK
∠KAM= ∠KAC+∠CAM= ∠KAC+∠DAK =45

ИЛИ

tg(BAM)= BM/AB = BM/2BM =1/2
arсtan(1/2)=26,57

tg(KAD)= DK/AD = DK/3DK =1/3
arctan(1/3)=18,43

BAD=90
KAM= BAD-BAM-KAD = 90 -26,56 -18,43 =45

** сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки M и K соответственно так, что 2BM=3DK=AB....