(х^2-16)(х^2+2х-8)(х-2) больше либо равно 0

Question

(х^2-16)(х^2+2х-8)(х-2) больше либо равно 0

Answer 1

(x² - 16)(x² + 2x - 8)(x - 2) ≥ 0
(x - 4)(x + 4)(x² + 2x + 1 - 9)(x - 2) ≥ 0
(x - 4)(x + 4)[(x + 1)² - 3²](x - 2) ≥ 0
(x - 4)(x + 4)(x + 1 - 3)(x + 1 + 3)(x - 2) ≥ 0
(x - 4)(x + 4)(x - 2)(x + 4)(x - 2) ≥ 0
(x - 4)(x + 4)²(x - 2)² ≥ 0
Нули: x = -4; 2; 4.
                                                                               ||||||||||||||||||||||||||||||||||
---------------●------------------------------●-----------------●---------------------> x
       -          -4               -                   2          -          4             +

Ответ: x ∈ {-4} U {2} U [4; +∞). 

Comments

2жды спасибо