какие размеры имеет развертка боковой поверхности ведра, если диаметры его оснований...

Question

какие размеры имеет развертка боковой поверхности ведра, если диаметры его оснований равны 28 см и 20см, а высота -24 см. Сколько квадратных дециметров материала нужно затратить на изготовление этого ведра( без учета расходов на швы)?

Answer 1

Зная Радиусы оснований - R = 28/2 = 14 см и r = 20/2 = 10 см. 

(R-r)/R = l/L, где R и r - радиусы оснований, l-образующая ус. конуса, а L-образующая полного конуса. 
(R-r)L = lR; L = lR/(R-r). 

l = √(h²+(R-r)²) = √(24²+(14-10)²) = √592 = 4√37 см. 
L = lR/(R-r) = 4√37*14/(14-10) = 14√37 см. Радиус развёртки равен образующей. 
Угол развёртки: 
φ = 2πR/L = 2π*14/(14√37) = 2π/√37
S = π(R+r)l + πr²= π(14+10)4√37 + 100π = π(96√37+100) ≈ 2 148.67 см² ≈ 21.5 дм²

Comments

спасибоооо