Натуральные числа a и b таковы что a/b меньше 1. Докажите что дробь 2a+b/3b больше дроби...

0 голосов
215 просмотров

Натуральные числа a и b таковы что a/b меньше 1. Докажите что дробь 2a+b/3b больше дроби a/b


Математика (94 баллов) | 215 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Из a/b<1 следует, что b>a
Домножим дробь a/b на 3 и получим 3a/3b и сравним
2a+b/3b и 3a/3b
Так как знаменатели одинаковые то сравним числители
2a+b> 3a, так как b>a
Не забывай про лучший ответ.

(890 баллов)
0

Спасибо

0 голосов

По условию дробь a/b меньше 1, тогда a
(2a+b)/3b>a/b
(2a+b)*b>3ab
2ab+b^2>3ab
2ab-3ab>-b^2
-ab>-b^2
aba
Ч.т.д.

(96 баллов)
0

Спасибо!