Переменные можно разделить:
dy/y = 2x dx / (x^2 + 1)
Слева и справа стоят полные дифференциалы.
dy/y = d(ln (y/C))
2x dx / (x^2 + 1) = d(ln(x^2 + 1))
d(ln(y/C)) = d(ln(x^2 + 1))
ln (y/C) = ln (x^2 + 1)
y = C (x^2 + 1)
y = 2 при x = 1: 2 = C * (1^2 + 1), откуда C = 1.
Ответ. y(x) = x^2 + 1