(помогите плиииз) В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 известны BD1=√42,BB1=4,...

0 голосов
360 просмотров

(помогите плиииз) В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 известны BD1=√42,BB1=4, B1C1=1. найдите длину ребра A1B1


Геометрия (12 баллов) | 360 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение смотрите во вложении 


image
(1.1k баллов)
0 голосов

В данной задаче известны диагональ, ширина и длина параллелепипеда. Нужно найти высоту.
Есть формула, по которой можно найти диагональ, зная другие измерения. Но в данном случае, диагональ уже известна. А мы воспользуемся этой формулой, чтобы найти высоту.
Итак, квадрат диагонали = сумма квадратов длины, ширины и высоты.
То есть
*42 по корнем и в квадрате будет все равно 42*
42 = 4^2 + 1^2 + высота.
чтобы найти эту самую высоту от 42 отнимаем 17.
Получаем 25.
так как изначально все возводилось в квадрат, то теперь результат ставим под корень.
итого: 5
ответ: А1В1 =5

(1.5k баллов)