Периметр четырехугольника , описанного около окружности , равен 48, две его стороны равны...

0 голосов
78 просмотров

Периметр четырехугольника , описанного около окружности , равен 48, две его стороны равны 9 и 23. Найдите большую из оставшихся сторон. Пожалуйста если можно с чертежом


Геометрия (124 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Суммы двух противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны.Допустим, что если одну неизвестную сторону обозначить за х, то сумма этой стороны и противоположной будет (х+23). Теперь выражаем вторую неизвестную сторону, которая лежит напротив стороны = 9. Так как суммы сторон равны, то вторая неизвестная сторона будет равна 23+х-9=14+х
Теперь составим ур-е:
х+23+9+14+х=48
2х+46=48
2х=2
х=1
Одна из сторон равна 1, то другая = 14+1=15

(3.4k баллов)