Посторойте график функции. И определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком...

Question 1

Посторойте график функции. И определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Question 2

$y= \dfrac{(x+1)(x^2+7x+10)}{x+2} = \dfrac{(x+1)(x+2)(x+5)}{x+2} =x^2+6x+5$

Область определения функции $D(y)=(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty)$

$y=x^2+6x+5=(x+3)^2-4$ - парабола, с ветвями направленными вверх.
(-3;-4) - координаты вершины параболы. Строим график функции и учитывает что в точке х = -2 данная функция имеет разрыв.

y=m - это прямая, которая параллельная оси абсцисс. При m=-3 прямая y=-3 имеет с графиком ровно одну общую точку, также при m=-4 имеет ровно одну общую точку

аноним · Answer 1 · 2018-05-15T14:36:27+0000

$y= \dfrac{(x+1)(x^2+7x+10)}{x+2} = \dfrac{(x+1)(x+2)(x+5)}{x+2} =x^2+6x+5$

Область определения функции $D(y)=(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty)$

$y=x^2+6x+5=(x+3)^2-4$ - парабола, с ветвями направленными вверх.
(-3;-4) - координаты вершины параболы. Строим график функции и учитывает что в точке х = -2 данная функция имеет разрыв.

y=m - это прямая, которая параллельная оси абсцисс. При m=-3 прямая y=-3 имеет с графиком ровно одну общую точку, также при m=-4 имеет ровно одну общую точку