Дана функция y=2x-x^2 А)Составьте уравнения касательной и нормали проведенной к графику функции в точку А(1;1) Б)найти угол который образует эта касательной с осью ОХ
У=2х-х² = -х²+2х А) у⁾ = -2х+2 у⁾(0) = -2*0+2=2 уравнение касательной у-1 = 2(х-1) у-1=2х-2 2х-у-1=0 уравнение нормали у-1= -1/2*(х-1) 2у-2 = 1-х х+2у-3=0 Б) tgα = y⁾(1) = -2*(-1)+2=2+2=4 α = arctg4 ≈76°