В треугольнике АВС ВМ медиана и ВН-высота.Известно,что АС=15 и ВС=ВМ Найдите АН

Треугольник ВМС - равнобедренный. Значит, BH - и высота, и медиана одновременно.

Значит, ВМ = ВС.
Н - середина МС

$AH= AM + MC$
$AM= MC = 7,5$
$MH = 7,5 : 2 = 3,75$
$AH = 7,5 + 3,75 = 11,25$

Ответ: 11,25