В планиметрии такое невозможно.
Если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. Чтобы третья прямая не пересекалась ни с одной из них, она должна лежать в другой плоскости, т.е. или быть параллельна плоскости, или пересекать эту плоскость ( иметь с плоскостью одну общую точку).
