Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с...

Question

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 30 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью, большей скорости первого на 9 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста.

Answer 1

Примем путь, пройденный автомобилями, за 1. Т= S/V.
Тогда  1/V1=1/2*30+1/(2(V1+9)).
Решаем это уравнение. Общий знаменатель равен V1*(2V1+18)*60.
60(2V1+18)=60V1+V1(2V1+18)
60V1+540=30V1+V1²+9V1
V1²-21V1-540=0
V1=(21+√(441+2160))/2=(21+51)/2=36км/час.
Второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию.
Ответ: скорость первого автомобиля 36км/час.