Напишите уравнение плоскости,перпендикулярной вектору Р1 Р2,если Р1 (2;1;0) Р2...

0 голосов
39 просмотров

Напишите уравнение плоскости,перпендикулярной вектору Р1 Р2,если Р1 (2;1;0) Р2 (4;-3;-4),точка Р1 лежит в плоскости.
Найдите расстояние от точки А(1;2;-7) до плоскости.


Геометрия (22 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

P₁P₂{4-2;-3-1;-4-0}={2;-4;-4}
n={1;-2;-2}
1*(x-2)+(-2)*(y-1)+(-2)*(z-0)=0
x-2-2y+2-2z=0
x-2y-2z=0 - уравнение плоскости
d= \frac{|1-2*2-2*(-7)|}{ \sqrt{1^2+(-2)^2+(-2)^2 }} = \frac{11}{3} =3 \frac{2}{3}

(5.1k баллов)