Необходимо решить уравнение:

Здесь у нас сумма бесконечной геометрической прогрессии:
$S = \frac{ b_{1} }{1-q}$
$b_{1} = 7cos^3x$
$b_{2} = b_{1}*q ^{n-1}$
$7cos^6x = 7cos^3x*q ^{1}$
$q = \frac{7cos^6x}{7cos^3x}$
$q = cos^3x$

$\frac{7cos^3x}{1 - cos^3x} = 1$
$7cos^3x = 1 - cos^3x$
$8cos^3x = 1$
$cos^3x = \frac{1}{8}$
$cosx = \sqrt[3]{ \frac{1}{8} }$
$cosx = \frac{1}{2}$
$x = +- \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$