Сторона ромба дорівнює 10см а одна з діагоналей 16см. Знайти висоту ромба. ** перед дякую

0 голосов
84 просмотров

Сторона ромба дорівнює 10см а одна з діагоналей 16см. Знайти висоту ромба. На перед дякую


Геометрия (63 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нехай АВСD - ромб, АС=16, АВ=ВС=СD=AD=10
О - точка перетину діагоналей

Діагоналі ромба (як паралелограма) перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому АО=16:2=8 см

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Тому трикутник АОВ прямокутний з прямим кутом О
За теоремою Піфагора







Значить друга діагональ дорівнює BD=2BO=2*6=12 см

Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Площа ромба (як паралелограма) дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони.

звідки висота ромба дорівнює
 см
відповідь: 9.6 см

(18 баллов)