∫(5-√x)/4xdx=1/4∫(5-√x)/x)dx
u=√x du=1/2√xdx
получим:
1/2∫(1-u)/udu
снова введем новую переменную
v=1-u dv=-du
получим
1/2∫v/(v-1)dv=1/2∫1/(v-1)+1)dv=1/2∫1/(v-1)dv+1/2∫1dv
и снова новая переменная
w=v-1 dw=dv
1/2∫1/wdw+1/2∫1ds=ln(w)/2+v/2=ln(v-1)/2+v/2=ln(1-u)/2+ln(-u)/2=(1-√x)/2+ln(-√x)/2+C