Y=3/(sinx)^2
y=0 (ось Ox)
Так как пределы интегрирования в первой четверти, то вычислим определенный интеграл
[tex] \int\limits^ \frac{3pi}{4} _ \frac{pi}{6} { \frac{3}{(sinx)^2} } \, dx= 3[tex] \int\limits^ \frac{3pi}{4} _ \frac{pi}{6} { \frac{1}{(sinx)^2} } \, dx=|3pi/4,pi/6(-3ctgx)=-3ctg(3pi/4)-(-3ctg(pi/6)=3+3√3