Розяжите уравнение (х-4)(х-5)(х-6)(х-7)=1680

Question

Розяжите уравнение (х-4)(х-5)(х-6)(х-7)=1680

Answer 1

(x-4)(x-7)*(x-5)(x-6) = 1680
(х²-11x+28)*(x²-11x+30) = 1680
х²-11x+28 = t
t*(t+2) = 1680 
t² + 2t - 1680 = 0 
D=4+4*1680 = 4*1681 = (2*41)² 
t₁;₂ = (-2+-82)/2 = -1+-41 
t₁ = -42          t₂ = 40 
х²-11x+28 = -42     х²-11x+28 = 40 
х²-11x+70 = 0        х²-11x-12 = 0 
D=121-280<0 корней нет.<br>х₁ = -1     х₂ = 12