Даны точки a (0; -2; 0) и b (1; 2; -1), О - начало координат
1. На оси z найдите точку М ( 0; 0; z), равноудаленую от точек А и В.
Точка М лежит в плоскости, перпендикулярной отрезку АВ и проходящей через его середину.
Вектор АВ: (1-0=1; 2-(-2)=4; -1-0=-1) = (1; 4; -1).
Пусть это данный вектор →n = {A, B, C}.
Точка Р - середина АВ: ((0+1)/2=0,5; (-2+2)/2=0; (0+(-1))/2=-0,5) =
= (0,5; 0; -0,5).
Точка P принадлежит плоскости тогда и только тогда, когда вектор
MP = {(x − x0), (y − y0), (z − z0)} ортогонален вектору →n = {A, B, C}.
Нам дана точка М ( 0; 0; z).