6.49 20 баллов Спасибо

А) $\sqrt{sin^2 1+sin^22-2sin1*sin2} + \sqrt{ \frac{1}{4} -sin1+sin^21} + \\ + \sqrt{1+sin^22-2sin2} =$
$= \sqrt{(sin1-sin2)^2}+ \sqrt{( \frac{1}{2} -sin1)^2}+ \sqrt{(1-sin2)^2} =$
$=sin2-sin1+ sin1-\frac{1}{2}+1-sin2= 1-\frac{1}{2}= \frac{1}{2}$
sin (1) = sin (1 рад) ≈ 0,8415; sin (2) = sin (2 рад) ≈ 0,9093, то есть
0 < 1/2 < sin (1 рад) < sin (2 рад) < 1, поэтому
$\sqrt{(sin1-sin2)^2}=sin2-sin1\ \textgreater \ 0 \\ \sqrt{( \frac{1}{2} -sin1)^2}= sin1-\frac{1}{2}\ \textgreater \ 0\\ \sqrt{(1-sin2)^2}=1-sin2\ \textgreater \ 0$

б) $\sqrt{cos^26+cos^27-2cos6*cos7} + \sqrt{ \frac{1}{4} -cos 7+cos^27} + \\ + \sqrt{1+cos^26-2cos6} =$
$= \sqrt{(cos 7-cos 6)^2} + \sqrt{( \frac{1}{2} -cos7)^2}+ \sqrt{(1-cos6)^2} =$
$=cos6 - cos 7 + cos 7 - \frac{1}{2} +1-cos 6=1- \frac{1}{2} =\frac{1}{2}$
cos (6) = cos (6 рад) ≈ 0,9602; cos (7) = cos (7 рад) ≈ 0,754, то есть
0 < 1/2 < cos (7 рад) < cos (6 рад) < 1, поэтому
$\sqrt{(cos 7-cos 6)^2} = cos 6-cos 7 \\ \sqrt{( \frac{1}{2} -cos7)^2}= cos7-\frac{1}{2} \\ \sqrt{(1-cos6)^2} =1-cos6$