1) Чему равна сумма первых 10-ти членов арифметической прогрессии, если а2=6, а9=2 ? 2)...

Question

1) Чему равна сумма первых 10-ти членов арифметической прогрессии, если а2=6, а9=2 ?
2) При каких значениях параметра а уравнение не имеет решений?

Answer 1

1
a2=6,a9=2
d=(a9-a2)/(9-2)=(2-6)/7=-4/7
a1=a2-d=6+4/7=6 4/7
S10=(2a1+9d)*10/2=(2*6 4/7-9*4/7)*5=(2*46/7-36/7)*5=(92-36)/7*5=56/7*5=8*5=40
2
(x²+x-6)/(x-2)=a
x1+x2=-1 U x1*x2=-6⇒x1=-3 U x2=2
(x+3)(x-2)/(x-2)=a
(x+3)(x-2)=a(x-2)
Не имеет решения при х=2
(2+3)*(2-2)=а(2-2)
5*0=а*0
а=5

Answer 2

1) а9=а1+8d=a2+7d
d=(a9-a2)/7=(2-6)/7=-4/7
a1=a2-d=6+4/7=6 4/7
a10=a9+d=2-4/7=1 3/7
Sn=(a1+an)/2 × n
S10=(6 4/7 + 1 3/7)/2 × 10=40
Ответ: 40
2) ((х+3)(х-2))/(х-2)=х+3, х не равно 2
Подставим в х+3 х=2
x+3=2+3=5
Ответ: 5