Дано: тр. ABC - прямоугольный, уг. A=40°, AC=6см
Найти: AB,BC,угол B
по теореме о сумме углов треугольника:
уг. B=180-уг. C- уг. A=180-90-40=50°
синус в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе:
sinA=AC/AB
AB=AC/sinA=6/sin(40°)=6/0,6428=~9,3
BC находим по теореме пифагора:
BC^2=AB^2-AC^2=9,3^2-6^2=86,49-36=50,49
BC=sqrt(50,49)=~7,1
Ответ: B=50°; AB=9,3см; BC=7,1см
