Докажите что в любо в треугольнике либо все углы острые либо два угла острые либо все...

Question

Докажите что в любо в треугольнике либо все углы острые либо два угла острые либо все углыострые либо два угла острые а третий тупой или прямой

Answer 1

Т.к. сумма углов любого треуг. равна 180° по теореме, тогда
1) все углы могут быть острыми - (>90+>90+>90) >=180
2) два угла могут быть острыми и третий прямым или тупым -
(>90+>90+90) <180°<br>(>90+>90+<90) < 180°<br>
Треугольник с 2, а тем более 3 тупыми углами, а также с 2 или 3 прямыми углами НЕ СУЩЕСТВУЕТ!
(<90+<90) > 180°!
(90+90+1) >180°!