Рассмотрим треугольник АВС, полученный в осевом сечении. Он равнобедренный так как АВ = ВС как образующие конуса. Основание - АС - диаметр основания конуса. Проведем высоту ВО, которая также является менианой треугольника и высотой конуса.
Угол ВАС = 30 градусов. Высота ВО лежит напротив угла 30 и равна половине гипотенузы
ВО = 8 : 2 = 4 см.
АО = ВО = √(64 - 14) = √48 = 4√3 см
Площадь треугольника АВС равна
S = АО * ВО = 4√3 * 4 = 16√3 см^2