Найдите высоту равностороннего треугольника если радиус окружности вписанной в этот...

0 голосов
318 просмотров

Найдите высоту равностороннего треугольника если радиус окружности вписанной в этот треугольник равен 8 см


Геометрия (24 баллов) | 318 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. В равностороннем треугольнике биссектрисы, высоты и медианы совпадают. Значит, центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан, а радиус вписанной окружности является частью медианы. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Если радиус равен 8, то вся медиана равна 8*3=24. А так так медиана совпадает с высотой, то и высота равна 24. Ответ: 24.

(671 баллов)