3) 3*5^(x+1) + 6*5^(-(x+1))<81/5^(x+1)<br>Отрицательная степеньт- это дробь.
3*5^(x+1) + 6/5^(x+1)<81/5^(x+1)<br>Приводим подобные.
3*5^(x+1)<75/5^(x+1)<br>Делим все на 3 и умножаем на 5^(x+1)
5^(2(x+1))<25=5^2<br>Переходим от степеней к показателям.
2(x+1) < 2
x + 1 < 1
x< 0
Наибольшее целое х=-1
4) если АС диаметр, то радиус равен АС/2=6.
Но тогда непонятно, зачем нужен отрезок ВС=16.
Наверное,, здесь опечатка, и лэдиаметр АВ, а не АС.
Тогда получаем тр-ник АВС, прямоугольный, потому что угол, опирающийся на диаметр - прямой.
По т. Пифагора получаем
AB=20, а радиус R=AB/2=10.
5) lg(3x-2)-2=1/2*lg(x+2)-lg(50)
Область определения
x > 2/3
Решаем уравнение
2*lg(3x-2)-2lg(100)= lg(x+2)-2lg(50)
lg [(3x-2)^2/10000]=lg [(x+2)/2500]
Избавляемся от логарифмов.
(3x-2)^2/10000=(x+2)/2500
Умножаем на 10000
9x^2-12x+4=4(x+2)=4x+8
9x^2-16x-4=0
D/4=8^2-9(-4)=64+36=100
x1=(8-10)/9=-2/9<2/3 - не подходит<br>x2=(8+10)/9=2
Ответ 2
10) x^2+3ax+2a+0,25=0
Умножим все на 4, чтобы были целые коэффициенты.
4x^2+12ax+8a+1=0
D = (12a)^2-4*4(8a+1)= 144a^2-128a-16
Если уравнение не имеет решений, то D<0<br>144a^2-128a-16<0<br>Делим на 16
9a^2-8a-1<0<br>(a-1)(9a+1)<0<br>По методу интервалов
a€(-1/9; 1)