1)sinx = 1 - 2sin²x 2)√2 cos²7x - cos7x = 0

Question

1)sinx = 1 - 2sin²x

2)√2 cos²7x - cos7x = 0

Answer 1

1) sinx=1-2sin^2x

   2sin^2x + sinx - 1 = 0

   D=9

 Sinx = -1                                    или              sinx = 1/2

x=-П/2+2Пn,n э Z                  x=(-1)^k * П/6 + Пk, k э Z

 

2) √2 cos²7x - cos7x = 0

cos7x(  √2cos7x - 1 ) = 0

cos7x=0                                    или        cos7x= √2 /2

x=П/14 + Пn/7, n э Z                             x= +-п/28 + 2Пn/7 , n э Z

Answer 2

1) sinx=1-2sin^2x
  2sin^2x + sinx - 1 = 0
  D=в^2-4ас=4+4+1=9=3
 Sinx = -1 или sinx = 1/2
x1=-П/2+2Пn,n э Z

x2=(-1)^k * П/6 + Пk, k э Z
2) √2 cos²7x - cos7x = 0
cos7x( √2cos7x - 1 ) = 0
cos7x=0 или cos7x= √2 /2
x1=П/14 + Пn/7, n э Z 

  x2= +-п/28 + 2Пn/7 , n э Z