1)найти модуль суммы корней уравнения: lg(x^2+9)+lg2=1+lg(x+1) 2)Вычислить: log8 log4...

0 голосов
41 просмотров

1)найти модуль суммы корней уравнения:
lg(x^2+9)+lg2=1+lg(x+1)
2)Вычислить:
log8 log4 log2 (8^4*4^2)


Математика (19 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
lg(x^2+9)+lg2=1+lg(x+1)
ОДЗ 
x+1>0  х>-1
lg2*(x^2+9)=lg10*(x+1)
2*(x^2+9)=10*(x+1)
2x²+18-10x-10=0
2x²-10x+8=0  |2
x²-5x+4=0
D=25-16=9        √D=3
x₁=(5+3)/2=4
x₂=(5-3)/2=1 

|∑x₁,x₂|=|4+1|=5

log₈ log₄ log₂ (8⁴*4²)=log₈ log₄ log₂ ((2³)⁴*(2²)²)=log₈ log₄ log₂2¹²⁺⁴=

=log₈ log₄ log₂2¹⁶=log₈ log₄ 16=log₈ log₄ 4²=log₈ 2 =log₂³2 = (1/3)*log₂2 =1/3
(86.0k баллов)
0

j,yjdb cnhfybxre

0

обнови страничку